テミリさんの日記

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- 2016/6/4 20:42
- 船の問題
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- 別解です
  
  の前に、テキスト表記で分数を表すのは難しいので、よく次の使い方で表していますので、私もそれを採用します。
  
  　ａ／ｂ ← b分のa
  
  今回は、川の流れの速度は常に一定である、を使います。
  船の速度をF、川の速度をKとすると、
  下りは、F+K
  上りは、F-K
  ここで、下りから上りを引いてみます。
  　(F+K)-(F-K)＝2K
  になり、Fが消えてしまいます。これは、船の速度が一定なら、その速度に関わらず、下りの速度から上りの速度を引いた値が同じである事を示しています。
  つまりは、最初の船と後の船の速度は違うけど、それぞれの下りの速度から上りの速度を引いた値は同じ、ってことです。
  
  速度は、距離÷時間ですから
  距離/時間になります。
  進む距離をAとすると、
  最初の船の下りの速度は
  　A/60
  最初の船の上りの速度は
  　A/120
  次の船の下りの速度は
  　A/30
  次の船の上りにかかる時間をx分とすると、その速度は
  　A/x
  で、次の式が立てられます。
  (A/60)-(A/120)=(A/30)-(A/x)
  分数拒否症候群の人はここで逃げ出すかな？
  紙に分数を書いて解くと解りやすいですよ
  全体をAで割ります。
  (1/60)-(1/120)=(1/30)-(1/x)
  全体を×120して分数を減らします。
  (2)-(1)=(4)-(120/x)
  1=4-(120/x)
  -3=-(120/x)
  3=120/x
  両辺に×x
  3x=120
  x=40
  
  答え 40分