Izonさんの日記

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- 2011/2/27 9:17
- 京大入試
- コメント(5)
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- 英語７割～
  数学６完
  国語４割～
  理科ギリ７割はある
  
  って感じ
  
  想定外のミスがなければ受かったハズ
  
  てかさ、京大の六番なんやけど
  
  『四面体ＡＢＣＤの４頂点を同時に通るような球が存在することを示せ』
  
  って問題が出たんよ
  
  以下俺の解答なんやけど
  
  底辺を△ＢＣＤとしその外心を原点とする座標軸導入
  半径ｒとしてＢ(ｒ,０,０)、Ｃ(ｒcosα,ｒsinα,０)、Ｄ(ｒcosβ,sinβ,０)とおく(０<α<β<２π)
  このときｚ軸上の任意の点Ｐ(０,０,ｐ)でＢＰ＝ＣＰ＝ＤＰが成立
  ここでＡを(x,y,z)とおき、ｆ(p)＝ＡＰの二乗－ＢＰの二乗
  とする
  ＡＢＣＤが四面体をなすことよりz≠0だからｆ(p)はｐの一次関数で、ｐを十分大きくもしくは小さくとるとｆ(p)＝0となるｐが存在する
  このときＡＰ＝ＢＰ＝ＣＰ＝ＤＰで、すなわちＰはＡＢＣＤの外接球の中心である
  よって四面体ＡＢＣＤに外接する球は存在する
  
  いけるかな？
  
  で問題なのは、一行目に勢いで
  
  『４点ＡＢＣＤを同時にとおる球面が存在する』⇔『四点ＡＢＣＤから等距離の点が四面体ＡＢＣＤの内部に存在する』
  
  って書いてしもたんよな笑
  
  内部じゃなくてもいいし、完全に間違ってるから京大の適当採点やともしかしたらそっから見てもらえなくなりそうで怖い……
  
  まあいっか笑
  
  慶應多分落ちたし自己採する気もおきねー
  微妙に一次だけ引っかかって面接だけ呼ばれんのがいっちゃんダルいな笑
  
  とりあえずPSP久しぶりにやったけどなんかあんまつまらんかった(^o^)
  とりあえず今日面接前にモンハン買いに行くわ笑
  
  面白いゲーム教えてくれ！
  
  てか今日理科の採点してて七割あるかも！
  ってなった瞬間出会い系から来たメールが
  
  『おめでとうございます！５０万円当選しました』
  
  みたいなんでなんかワロタｗｗ
  
  あー入学前に頑張ってリア充復帰せなー笑
  
  ほなまた合格発表終わったら日記書くわ～