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- 2013/5/8 0:40
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m,nを、m>nを満たす自然数とする。
mリットルとnリットルのビーカーを用いて水を量る
ビーカーには目盛がなく、mリットルのビーカーであればmリットルちょうどしか量ることができない。
例えば、3リットルと4リットルのビーカーで1リットル量りたい時は、4リットルのビーカーを満杯にして、それを3リットルに移し、残った水の量が1リットルとなる。このようにして水を量っていく。水は適宜除去してよい。
なお、例えばこの場合、3リットルと4リットルのビーカーを共に満杯にして、合わせて7リットル量る、というように２つ合計して量ることはないものとする。
（１）
m＝５、n=3とする。量れる水の量を全て求めよ
（２）
m＝n+1とする。量れる水の量を全て求めよ
（３）
1,2,...,mリットルすべての水の量が測れるためのm、nの条件を求めよ
お暇なときにどうぞ（ちなみに（３）はそれっぽい答え出てるけど証明できてないです）
