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- 2019/1/20 9:57
- １１の倍数の魔法の証明
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- １１の倍数で、
奇数桁の和と偶数桁の和との差が、
１１になる。
５桁の場合のみの証明として、
0 ≦a,b,c,d,e≦ 9（整数）とし、
10000e+1000d+100c+10b+a =
11(909e+91d+9c+b)+(a+c+e) - (b+d)
と表せるから、
10000e+1000d+100c+10b+a が、
１１で割り切れればいい。
つまり（a+c+e) - (b+d) が１１で、
割り切れればいい。
例えば２３４１９＝１１×２１２９なので、
１１の倍数。
（9+4+2）-（1+3）＝ 11
QED
- １１の倍数で、
