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- 2011/9/15 18:50
- 条件付確率の解釈
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- 先日の
番組で、いくつかのテロリストがコレクターだった事を取り上げ、コレクターはテロリストになるという凄まじい理論をある演者が語っていた。番組の最後にこれは一見解なのでシャレとして見てくださいと表記していたものの、条件付き確率の誤解を改めて実感した。演者が語っていたのは、「テロリストである条件の元でコレクターである確率」が高そうだという事に過ぎない（データ抽出の偏りも問題だが…）。しかし、番組の演者は「コレクターである条件の元でのテロリストである確率」が高いと言ってしまったのである。これは似ているが全く別の確率である。例えば演者の理論を帰無仮説検定で説得したいなら、テロリストでないという条件の元でのコレクターである確率（p値）が十分に低い事を示すべきであった。また、演者が言いたかった「コレクターであるという条件の元でのテロリストの確率」を示したいなら、「テロリストである確率」×「テロリストであるという条件の元でのコレクターである確率」÷「コレクターである確率」を示すべきである。が、見て解るとおりこの確率は、「ある人がテロリストである確率」なんていうとっても低そうな確率に比例するわけで、演者が力説していた確率が実は高くないことは容易に推測される。バラエティ番組とはいえ、笑えない話である。
- 先日の
番組で、いくつかのテロリストがコレクターだった事を取り上げ、コレクターはテロリストになるという凄まじい理論をある演者が語っていた。番組の最後にこれは一見解なのでシャレとして見てくださいと表記していたものの、条件付き確率の誤解を改めて実感した。演者が語っていたのは、「テロリストである条件の元でコレクターである確率」が高そうだという事に過ぎない（データ抽出の偏りも問題だが…）。しかし、番組の演者は「コレクターである条件の元でのテロリストである確率」が高いと言ってしまったのである。これは似ているが全く別の確率である。例えば演者の理論を帰無仮説検定で説得したいなら、テロリストでないという条件の元でのコレクターである確率（p値）が十分に低い事を示すべきであった。また、演者が言いたかった「コレクターであるという条件の元でのテロリストの確率」を示したいなら、「テロリストである確率」×「テロリストであるという条件の元でのコレクターである確率」÷「コレクターである確率」を示すべきである。が、見て解るとおりこの確率は、「ある人がテロリストである確率」なんていうとっても低そうな確率に比例するわけで、演者が力説していた確率が実は高くないことは容易に推測される。バラエティ番組とはいえ、笑えない話である。
