シーネさんとモバ友になろう！
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- 2010/10/28 0:34
- レビューした書き込みの続きです
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- 次は、作者の1＝0.99999…のやり方でやってみます。
まず最初に10のｙ乗×0.1のｙ乗＝1
これはｙにどの数字が入っても同じ乗だったら必ず1になります。
では、これを使って0.99999…の小数点を消します（つまり、10の無限乗×0.99999…をします）
10の無限乗×0.99999…＝…99999
上の単位に9が無限に続いてる状態になります。
では、片方に10を掛けます。
しかし、作者の解き方では無限に続いてる方は同じとなっていますので、10を掛けると…99990となります。
では、その…99990に0.1の無限乗を掛けて元の小数点に戻してみます。
10を掛けても１番上の単位は無限大だった為に桁が繰り上がらずに
0.99999…となります。
0.99999…‐0.99999＝0
0÷9＝0
つまり、0＝0.99999…という間違った結果になります。
まず10×0.99999の9.99999…が何も掛けてない0.99999…と小数点以下の桁が全く同じだとしたら
10を掛けた9.99999…が何も掛けてない0.99999…よりも9の羅列が1つ多いとなります。簡単にいうと無限大よりも1つ多いという事になります。
何故こんな矛盾が生まれたかというと、小数点以下だけを無限に続いてるとしたからだと思います。
この場合は9の羅列全体が無限に続いてると見るのが本当かと思います。
では、9の羅列全体を見てが無限に続いてるとして先程の式を当て嵌めてみます。
10の無限乗×0.99999…＝…99999となります。
これに10を掛けると、…999990となります。
注目点として9の羅列が1桁がずれたので当然上の単位も1桁ずれる事になります。
では、0.1の無限乗を掛けて元に戻します。
0.1の無限乗×…999990＝9.99999…0
そして
9.99999…0‐0.99999…9＝8.99999…
これを９で割ると…
0.99999…となります
つまり0.99999…は0.99999…の以上でも以下でもないと言う事になります。
つまり１×１＝１（0.99999…にはならない）
0.99999…÷１＝0.99999…（１にはならない。）
以上の理由で1と0.99999…は同じではないと思います。
- 次は、作者の1＝0.99999…のやり方でやってみます。
