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- 2014/11/30 2:45
- クイズ解答。
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- 金の延べ棒が12本あります。このうち1本は重さの違う偽物が混じっています。天秤を三回だけ使用出来るとして、どのように探し出せばいいでしょうか？
ポイントは偽物が重いか軽いか解っていないということ。例えば最初に６６で測っても、重い方軽い方どちらに偽物があるか判別不可能である。
４４４にわけて１回測る。仮にそれぞれA、B、Cグループとすると、①→ABで測ってつりあった場合、ABの8本は全て本物でCの中に偽物があることがわかる。①-αへ
①-α、Cのうち2本と本物2本で測る。つりあった場合、まだ測っていない2本のなかに偽物があるので、内1本と本物を測る。つりあえば最後の一本が偽物、傾けば今測ったものが偽物である。
ABがつりあわなかった場合
②仮にAが上に傾いたとする。この場合Aに軽い偽物があるか(これよりAを軽グループと呼ぶ)、Ｂに重い偽物があるか(Bを重グループと呼ぶ)である。(Cは全て本物である
)
２回目は｛軽１，重３｝と｛重１，本３｝で測る。 ｛軽１，重３｝が上に傾いた場合→ ②-αへ。 ｛軽１，重３｝が下に傾いた場合→②-βへ。つりあった場合→②-γへ。
②-α、この場合今測った軽１が軽い偽物か、もう片方の重１が重い偽物である。３回目はこのどちらかと本物で測ることで偽物を確定出来る。
②-β、この場合今測った重３の中に重い偽物が混じっている。３回目は重３から１１で測り、つりあったら残りの１つが、つりあわなかったら重い方が偽物である。
②-γ、この場合２回目で測らなかった軽グループの３本の中に軽い偽物が混じっている。その中から１１で測り、つりあったら残りの１つが、つりあわなかったら軽い方が偽物である。
解答終了(*´▽｀*)
- 金の延べ棒が12本あります。このうち1本は重さの違う偽物が混じっています。天秤を三回だけ使用出来るとして、どのように探し出せばいいでしょうか？
