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- 2011/11/8 19:58
- 日記No.2012 中学数学
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- 「すべてわかる」ってどういう意味よ。テストで100点とれるという程度の意味かな。
画像に対数関数が書いてあるけどそれは高校の範囲です。
球の体積・表面積を求めるのも高校の範囲です。
「公式」という名前で結果だけ覚えることに、特に意味はないと思う。ちゃんと積分して半径rの球の体積を求める、というのが大切。何回もやってるうちに結果覚えちゃった、というのが理想のあり方。
テストでは制限時間があるから覚えなくちゃいけないんだけどね。
球の体積V=(4/3)πr^3をrで微分すると球の表面積S=4πr^2になる、ということを知っていれば、「4/3か3/4か分からない！」ということには陥らないかも。
三角錐の体積って、なぜ三に限定したのか分からないがまあどうでもいい。
「角錐の体積が、底面積×高さ×1/3」であることの理由を説明できるか、まで要求すると、「分からない」の人がかなり増えそう。中学数学では「覚えろ」としか言わないので結果だけ知ってれば中学数学としては合格だけど。
「覚えろ」で済ませては数学の面白さは伝えられない。覚えるだけで済ませても数学の面白さは分からない。
体積の求め方は、積分を知らないとできないけど、円錐の表面積は、円の面積さえ知っていれば求められる。「分からない」じゃなくて、考えてほしい。そこが最も大事なんだから。
